[회귀분석] 잔차의 성질 증명

오늘은 잔차의 성질을 증명해보도록 하겠습니다

 

# 잔차(residual) 란 무엇일까요?

잔차(residual)는 표본(sample)에서 추정한 회귀식과 관측치(개별값)의 차이를 의미하는데요

유사하게 오차(error)는 모집단의 회귀식과 관측치(개별값)의 차이를 의미합니다

 

단순선형회귀에서는 모형을 정의하기 전에 잔차에 대한 가정을 하고 시작하는데욥 

이러한 잔차에는 특이한 성질이 있습니다

1. 잔차의 합은 0이다

2. 예측값과 잔차의 곱의 합은 0이다

3. 회귀변수 값과 잔차의 곱의 합은 0이다

이러한 세가지 잔차의 성질에 대해 증명해보겠습니다!