Hippo's data

다양한 종류의 잔차(residual)에 대해 알아보겠습니다

이전 포스팅 다중회귀분석1에 이어서 2 입니다!! 1. 가설검정    1) 모형 회귀 유의성 검정    2) 개별 회귀 계수 유의성 검정2. 다중공선성3. 추가제곱합

다중회귀는 설명변수가 2개 이상으로 모형이 구성되는 것을 말하는데욥그로인해 단순회귀와는 다른 다중회귀만의 특성이 존재합니다 이와 관련하여 자세히 다음과 같은 목차로 알아보겠습니다! 1. 모형표현2. 모형가정3. 회귀계수의 최소제곱추정4. 최소제곱 추정량(LSE) 성질5. 오차분산의 추정6. 산점도의 부적절성

회귀분석에서는 행렬형태로 식을 표현하는데욥변수가 1개인 단순회귀 모형이라면 쉽게 일반 수식으로 표현할 수 있지만변수가 2개 이상인 다중회귀모형은 일반적인 수식으로 표현하기에 한계가 있습니다 이에 행렬 형식을 사용하는데욥 회귀분석에서 필요한 간단한 행렬대수 이론에 대해 알아보겠습니다!!

오늘은 잔차의 성질을 증명해보도록 하겠습니다 # 잔차(residual) 란 무엇일까요?잔차(residual)는 표본(sample)에서 추정한 회귀식과 관측치(개별값)의 차이를 의미하는데요유사하게 오차(error)는 모집단의 회귀식과 관측치(개별값)의 차이를 의미합니다 단순선형회귀에서는 모형을 정의하기 전에 잔차에 대한 가정을 하고 시작하는데욥 이러한 잔차에는 특이한 성질이 있습니다1. 잔차의 합은 0이다2. 예측값과 잔차의 곱의 합은 0이다 3. 회귀변수 값과 잔차의 곱의 합은 0이다이러한 세가지 잔차의 성질에 대해 증명해보겠습니다!

오늘은 모형을 평가하는데 주로 사용하는 지표인 결정계수에 대해 알아보겠습니다!

오늘은 회귀분석에서 새로운 관측치에 대한 예측에 대해 알아보겠습니다!지난번에 포스팅한 평균반응은 다수의 관측값에 대해 평균적인 값이 무엇인지 예측했다면이번에는 개별 관측치에 대한 예측은 어떻게 하는지 알아보겠습니다.

오늘은 원점회귀에 대해 알아보겠습니다원점회귀란 회귀선이 원점(x=0, y=0)을 지나는 경우를 말하는데욥 다시말해서 y=ax+b에서 절편이 0인 y=bx꼴의 회귀모형을 말합니다!이러한 원점회귀 모형은 무엇이고 일반적인 모형( y=ax+b)과 비교해서 어떤 추정값들이 어떤 차이가 있는지 알아보겠습니다!