그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)

오늘은 그리디 알고리즘(Greedy Algorithm)에 대해 알아보겠습니다! 

그리디 알고리즘은 탐욕법, 욕심쟁이 알고리즘으로도 불리는데욥

 

그리디(Greedy)는 '탐욕스러운'이라는 뜻을 의미합니다

즉, 현재 상황에서 당장 좋은 것만 고르는 방법으로 문제를 푸는 알고리즘입니다!

매 순간 가장 좋아보이는 선택을 하며, 현재의 선택이 나중에 미칠 영향은 고려하지 않습니다

 

# 현재 상황에서 최적의 방법을 선택하게 되므로 풀이법이 항상 최적의 해를 보장할 수 있는지, 정당한지 판단 필요함 

 

예제1) 거스름돈

당신은 음식점의 계산을 도와주는 점원이다. 카운터에는 거스름돈으로 사용할 500원, 100원, 50원, 10원짜리 동전이 무한히 존재한다고 가정한다. 손님에게 거슬러 줘야 할 돈이 N원일 때 거슬러줘야 할 동전의 최소 개수를 구하라. 단, 거슬러 줘야 할 돈 N은 항상 10의 배수이다.

 

-> 가장 큰 동전단위부터 돈을 거슬러주며 동전의 개수를 센다

n = int(input())

cont = 0

while n >= 500:

    n -= 500

    cont += 1

while n >= 100:

    n -= 100

    cont += 1

while n >= 50:

    n -= 50

    cont += 1

while n >= 10:

    n -= 10

    cont += 1

print(cont)

 

간결한 풀이

n = int(input())

count = 0

# 큰 단위의 화폐부터 차례대로 확인하기

coin_types = [500, 100, 50, 10]

for coin in coin_types:

    count += n // coin # 해당 화폐로 거슬러 줄 수 있는 동전의 개수 세기

    n %= coin

print(count)

 

# 가장 큰 동전단위는 작은 동전단위의 배수이므로 작은 동전단위를 종합하여 또 다른 해가 나올 수 없으므로 큰 동전단위부터 개수를 세는 것이 최적의 해를 보장하게 된다! 

# 큰 동전단위가 작은 동전단위로 만들어질 수 없다면(배수가 아니라면) 다른 해가 존재할 수 있으므로 최적해인지 고려해야함

 

유사한 문제

[백준] 거스름돈

https://www.acmicpc.net/problem/5585

 

예제2) 큰 수의 법칙 [2019 국가 교육기관 코딩 테스트]

큰 수의 법칙은 다양한 수로 이루어진 배열이 있을 때 주어진 수들을 M번 더하여 가장 큰 수를 만드는 법칙이다. 단, 배열의 특정 인덱스(번호)에 해당하는 수가 연속해서 K번을 초과하여 더해질 수 없는 것이 이 법칙의 특징이다.

 

예를 들어 순서대로 2,4,5,4,6으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 8이고, K가 3이라고 가정하자.이 경우 특정한 인덱스의 수가 연속해서 세 번까지만 더해질 수 있으므로 큰 수의 법칙에 따른 결과는 6+6+6+5+6+6+6+5 인 46이 된다.

단, 서로 다른 인덱스에 해당하는 수가 같은 경우에도 서로 다른 것으로 간주한다. 

예를 들어 순서대로 3,4,3,4,3으로 이루어진 배열이 있을 때 M이 7이고 , K가 2라고 가정하자. 이 경우 두 번째 원소에 해당하는 4와 네 번째 원소에 해당하는 4를 번갈아 두 번씩 더하는 것이 가능하다. 결과적으로 4+4+4+4+4+4+4 인 28이 도출된다.

배열의 크기 N, 숫자가 더해지는 횟수 M, 그리고 K가 주어질 때 철수의 큰 수의 법칙에 따른 결과를 출력하시오.

 

입력조건

첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 1,000), M(1≤M≤10,000), K(1≤K≤10,000)의 자연수가 주어지며, 각 자연수는 공백으로 구분한다.

둘째 줄에 N개의 자연수가 주어진다. 각 자연수는 공백으로 구분한다. 단, 각각의 자연수는 1 이상 10,000 이하의 수로 주어진다.

입력으로 주어지는 K는 항상 M보다 작거나 같다.

 

출력조건

첫째 줄에 큰수의 법칙에 따라 더해진 답을 출력한다.

 

입력 예시

5 8 3

2 4 5 4 6

 

출력 예시

46

 

-> 가장 큰 수를 K번 더한 후, 다음 번으로 큰 수를 한 번 더하는 작업을 반복하면 된다!

-> 결과론적으로 가장 큰 수와 다음 큰 수 총 2가지의 수만 사용이 되는 셈이다,,,,

n, m, k = map(int,input().split())

lst = sorted(list(map(int,input().split())), reverse = True)

# 리스트 형식으로 입력받은 후, 큰 수대로 정렬해줌

dap = (lst[0] * k + lst[1]) * (m // (k+1)) + lst[0] * (m % (k+1))

# 제일 큰 수 k번 반복 , 다음 큰 수 1번 반복을 한 묶음으로 봄  

# (lst[0] * k + lst[1]) * (m // (k+1)) -> 한 묶음을 총 반복 횟수에서 k+1로 나눠준 몫 만큼 반복

# lst[0] * (m % (k+1)) -> 나머지 만큼 제일 큰 수 반복

print(dap)

 

예제3) 숫자 카드 게임 [2019 국가 교육기관 코딩 테스트]

숫자 카드 게임은 여러 개의 숫자 카드 중에서 가장 높은 숫자가 쓰인 카드 한 장을 뽑는 게임이다

단, 게임의 룰을 지키며 카드를 뽑아야 하고 룰은 다음과 같다. 

 

1. 숫자가 쓰인 카드들은 N X M 형태로 놓여 있다. 이때 N은 행의 개수, M은 열의 개수를 의미한다.
2. 먼저 뽑고자 하는 카드가 포함되어 있는 행을 선택한다.
3. 그다음 선택된 행에 포함된 카드들 중 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑아야 한다.
4. 따라서 처음에 카드를 골라낼 행을 선택할 때, 이후에 해당 행에서 가장 숫자가 낮은 카드를 뽑을 것을 고려하여 최종적으로 가장 높은 숫자의 카드를 뽑을 수 있도록 전략을 세워야 한다.

 

카드들이 N x M 형태로 놓여있을 때, 게임의 룰에 맞게 카드를 뽑는 프로그램을 만드시오. 

 

입력 조건
첫째 줄에 숫자 카드들이 놓인 행의 개수 N과 열의 개수 M이 공백을 기준으로 하여 각각 자연수로 주어진다. (1 <= N,M <= 100)
둘째 줄부터 N개의 줄에 걸쳐 각 카드에 적힌 숫자가 주어진다. 각 숫자는 1 이상 10,000 이하의 자연수이다.

 

출력 조건 
첫째 줄에 게임의 룰에 맞게 선택한 카드에 적힌 숫자를 출력한다.

 

입력 예시

3 3 
3 1 2 
4 1 4 
2 2 2

 

출력 예시

2

 

-> 각 행마다 가장 작은 수를 찾고, 그중 가장 큰 수를 찾는 문제 

-> 문제는 길지만 아이디어만 떠올리면 매우 쉬운 문제이다! 

n, m = map(int, input().split())

small = []

for _ in range(n):

    small.append(min(list(map(int, input().split())))) #각 입력의 최소값을 저장한 리스트 생성

print(max(small)) # 리스트에서 최대값 출력

 

 

예제4) 1이 될 때까지 [2018 E 기업 알고리즘 대회]

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다.
단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어 떨어질 때만 선택할 수 있다.
1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.
N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력 조건

첫째 줄에 N(2 <= N <= 100,000)과 K(2 <= K <= 100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

 

출력 조건

첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최솟값을 출력한다. 

 

입력 예시

25 3

 

출력 예시

6

 

-> 최대한 많이 나누면 최소한의 시행 횟수로 1을 만들 수 있다. = 나누는 연산을 먼저 수행한다

n, k = map(int, input().split())

num = n

cont = 0

while True:

    if num % k == 0: # num이 k로 나누어 떨어지면, 계속 나눠서 업데이트해줌

        num /= k

        cont += 1

    else:

        num -= 1 # 나누어 떨어지지 않는다면, num에서 1씩 빼줌

        cont +=1

    if num == 1:

        print(cont) # 최종적으로 num이 1일 됐을 떄, 반복문 탈출

        break

 

이 글은 '이것이 취업을 위한 코딩 테스트다 with 파이썬(나동빈 저/한빛미디어)'를 참고하여 작성되었습니다